yana-duck81/gshot
Text Generation • 2B • Updated • 1
images images listlengths 0 39 | text stringlengths 132 35.1k | answer stringlengths 143 39.8k | tags stringlengths 5 176 |
|---|---|---|---|
{"text": [{"text": "В космосе летает мыльный пузырь радиуса $R_1$. С помощью внешнего ионизатора мыльную пленку быстро заряжают некоторым положительным зарядом, после чего радиус пузыря через некоторое время перестаёт меняться и становится равным $R_2=2R_1$."}, {"balls": {"number": "1.", "exponent": "4,00"}, "text": "Н... | [{"condition": "Найдите электрический заряд $q$, который был сообщен мыльной пленке, если ее теплоемкость и теплопроводность ничтожно малы. ", "solution": {"text": "Расталкивание зарядов на поверхности приведёт к увеличению пузыря. По инерции он проскочит положение равновесия и возникнут колебания. Из-за внутреннего тр... | ["T", "Жаутыковские"] | |
{"text": [{"text": "Испытывается новый скорострельный многоствольный пулемет, дающий $n=100~выстрелов/с$. Скорость полета пули составляет $u=1000~м/с$, а ее масса равна $m =10~г$. Мишенью служит вертикально подвешенный на канате ящик с песком, масса которого равна $M=1000~кг$."}, {"balls": {"number": "1.", "exponent": ... | [{"condition": "Считая, что пули застревают в ящике, определите максимальный угол отклонения ящика с песком от вертикали после начала стрельбы. ", "solution": {"text": "Пусть за время $\Delta t$ в ящик с песком попало $\delta N$ пуль. Тогда переданный ящику импульс равен $\Delta p=\Delta Nmu$, что эквивалентно действия... | ["T", "Жаутыковские"] | |
{"text": [{"text": "Фотографировать тигра с расстояния менее $20~м$ опасно."}, {"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "Какой размер может иметь камера-обскура с отверстием диаметром в $1~мм$, чтобы тигр на фотографии был полосатым? Расстояние между полосами на шкуре тигра равно $20~см$."}]} | [{"condition": "Какой размер может иметь камера-обскура с отверстием диаметром в $1~мм$, чтобы тигр на фотографии был полосатым? ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: Глубина камеры должна быть больше $10~см$."]}, "number_part": "", "exponent_part": null}] | ["T", "Оптика", "Геометрическая оптика", "Всероссийские", "Камера обскура"] | |
{"text": [{"text": "В калориметр наливают ложку горячей воды, при этом его температура увеличивается на $5$ градусов. После того как в него добавили еще одну ложку горячей воды, температура возросла еще на $3$ градуса."}, {"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "На сколько еще градусов возрастет температура... | [{"condition": "На сколько еще градусов возрастет температура калориметра, если в чего добавить еще $48$ ложек горячей воды? ", "solution": {"text": "$\begin{aligned} \Delta t_1 & =5^{\circ} \mathrm{C} \\ \Delta t_2 & =8^{\circ} \mathrm{C}\end{aligned}$Пусть $m$ — масса воды в калориметре до добавления ложек горячей во... | ["T", "Всероссийские", "Теплота", "Температура"] | |
{"text": [{"text": "С одним молем идеального одноатомного газа проводят квазистатический процесс, в результате которого его начальный объем $V_0=1~м^3$ увеличивается в четыре раза, а начальное давление $p_0=10^5~Па$ уменьшается в два раза. Известно, что для каждого малого участка квазистатического процесса отношение ра... | [{"condition": "Найдите полную работу $A$ газа в этом процессе. ", "solution": {"text": "Работа $dA$, совершаемая газом при изменении его объема на $dV$$$dA = pdV, \tag{1}$$где $p$ — его давление.Изменение внутренней энергии $dU$ одного моля идеального одноатомного газа связано с изменением его температуры $dT$ соотнош... | ["T", "Жаутыковские"] | |
{"text": [{"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "Где ускорение свободного падения больше: на поверхности Земли или на глубине $100~ км$? Считайте Землю сферически симметричной. Средняя плотность Земли $\rho_З = 5500~ кг/м^3$ , плотность земной коры $\rho_к = 3000~ кг/м^3$ . (Можно считать, что толщина кор... | [{"condition": "Где ускорение свободного падения больше: на поверхности Земли или на глубине $100~ км$? ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: На глубине ускорение свободного падения на $0,7\%$ больше, чем на поверхности Земли."]}, "number_part": "", "exponent_part": null}] | ["T", "Механика", "Гравитация", "200 задач", "Оценка"] | |
{"text": [{"text": "Солнечным утром на освещаемом солнцем сухом асфальте видны блестящие пятна, похожие на лужи воды. Их появление является простейшим миражом — реально в этих «лужах» мы видим отражение неба. Цель данной задачи дать теоретическое описание этого явления. Показатель преломления воздуха $n$ зависит от кон... | [{"condition": "Оцените, на каком расстоянии от водителя он может увидеть ближайшую к нему лужу-мираж. ", "solution": {"text": "В действительности, кажущиеся «лужи» появляются из-за отражения лучей, идущих от неба, от более нагретого слоя воздуха вблизи асфальта. На рисунке схематично показан один из таких лучей. <img_... | ["T", "Жаутыковские"] | |
{"text": [{"text": "Однородная планета радиуса $R$ не имеет атмосферы и не вращается. С поверхности планеты бросают камень под углом $\alpha$ к горизонту со скоростью $v_0$, равной первой космической скорости на поверхности этой планеты."}, {"balls": {"number": "1", "exponent": "4,00"}, "text": "Найдите максимальную вы... | [{"condition": "Найдите максимальную высоту подъёма камня над поверхностью планеты. На каком расстоянии от места броска, измеренном вдоль поверхности, камень упадёт? ", "solution": {"text": "<img_0>"}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$h=R\sin\alpha.$$$$l=2R(\frac{\pi}{2}-\alpha).$$"]}, "number_part": "1", "exponent_par... | ["T", "Жаутыковские"] | |
{"text": [{"balls": {"number": "1", "exponent": null}, "text": "Однородный цилиндр длиной $l_0$ и площадью поперечного сечения $S$ имеет в состоянии покоя плотность $\rho_0$. Найдите плотность цилиндра $\rho$ этого цилиндра, когда он движется со скоростью $v=0.9c$, где $c$ – скорость света."}, {"balls": {"number": "2",... | [{"condition": "Однородный цилиндр длиной $l_0$ и площадью поперечного сечения $S$ имеет в состоянии покоя плотность $\rho_0$. Найдите плотность цилиндра $\rho$ этого цилиндра, когда он движется со скоростью $v=0.9c$, где $c$ – скорость света. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: \[\rho=\rho_0\le... | ["T", "СТО", "Кинематика СТО", "Китайские"] | |
{"text": [{"text": "Очень маленький, размером с муравья, автомобиль, едет по ровной горизонтальной поверхности вдоль главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием $f$. На его крыше закреплён точечный источник света $S$, находящийся на главной оптической оси линзы. Скорость автомобиля изменяется так, чт... | [{"condition": "Определите, на каких расстояниях от линзы возможно такое движение «автомобиля». ", "solution": {"text": "Пусть расстояние от источника $S$ до переднего фокуса линзы paвно $x$, а расстояние от его изображения до заднего фокуса равно $y$. <img_0> Воспользуемся формулой тонкой линзы в форме Ньютона:$$x y=f... | ["T", "Кинематика", "Оптика", "Геометрическая оптика", "Всероссийские"] | |
{"text": [{"text": "Водяной пар массой $m=1~г$ находится в теплоизолированной камере объемом $V=39~л$ при температуре $T=300~K$. В той же камере имеется вода, масса которой меньше массы пара. В процессе адиабатного сжатия температура пара возрастает на $\Delta T=1~K$, а часть воды испаряется."}, {"balls": {"number": ""... | [{"condition": "На сколько увеличится при этом масса пара в камере? ", "solution": {"text": "Пусть $m$ — масса пара в камере, $\Delta m$ — увеличение массы пара, $\mu$ — его молярная масса. Считая, что приращение давления пара равно $\Delta p$, приращения его объема $\Delta V$ и температуры $\Delta T$, из уравнения сос... | ["T", "Термодинамика", "Всероссийские", "Фазовый переход", "Насыщенный пар"] | |
{"text": [{"text": "От антарктического ледового шельфа отломился огромный айсберг, который затем под действием океанического течения приплыл к некоторому городу. Один человек в городе придумал схему, позволяющую вырабатывать с помощью айсберга электричество. Она выглядит следующим образом: 1) сначала некоторое количест... | [{"condition": "Найдите, какое количество электроэнергии $E_1$ может быть получено из айсберга по предложенной схеме. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: \[E_1=\frac{9}{70}mL\frac{1-\frac{T_1}{T_a}+\frac{T_1}{T_a}\ln{\frac{T_1}{T_a}}}{1-\frac{T_1}{T_a}}=1.5\cdot10^{14}~\text{Дж}.\]"]}, "number_p... | ["T", "Термодинамика", "Тепловые машины", "Китайские"] | |
{"text": [{"text": "Автомобиль движется по горизонтальному неподвижному конвейеру со скоростью $v_{0}=20~м/с$ в безветренную погоду. При этом половина мощности двигателя затрачивается на преодоление сопротивления воздуха, другая половина - на преодоление трения качения."}, {"balls": {"number": "1", "exponent": null}, "... | [{"condition": "Навстречу автомобилю подул ветер со скоростью $v_{0}=20~м/с$ (относительно земли). С какой установившейся скоростью $v_{1}$ относительно земли будет двигаться автомобиль, если развиваемая двигателем мощность не изменилась, а конвейер неподвижен? ", "solution": {"text": "Сила трения $F_{в}$ между автомоб... | ["T", "Механика", "Вязкое трение", "Всероссийские", "Трение", "Мощность"] | |
{"text": [{"text": "Из трех конденсаторов с емкостями $C_1$, $C_2$ и $C_3$ соответственно, катушки индуктивностью $L$ и источника постоянного напряжения $U_0$ собрана представленная на рисунке схема. В начальный момент времени конденсаторы не заряжены, а ток в катушке равен нулю. Ключ $K$ замыкают. Сопротивление соедин... | [{"condition": "Найдите максимальный ток через катушку $I_\max$. ", "solution": {"text": "Ток через катушку индуктивности мгновенно измениться не может и сразу после замыкания ключа \( K \) остается равным нулю. При этом, так как сопротивления подводящих проводов очень мало, то практически мгновенно заряжаются конденса... | ["T", "Электромагнетизм", "Цепь с конденсатором", "Цепь с катушкой", "Расчет цепей", "2021", "Жаутыковские"] | |
{"text": [{"text": "Тонкая плоско-параллельная стеклянная пластина с показателем преломления $n = 1.5$ разрезана на две части, одна из которых представляет собой бипризму Френеля с малым преломляющим углом $\gamma = 0.1~рад.$ (см. рисунок). <img_0> Пластина облучается мощным пучком монохроматического излучения с интенс... | [{"condition": "Какую силу $F$ необходимо приложить, чтобы раздвинуть разрезанные части пластины так, чтобы между ними образовался небольшой зазор постоянной толщины? ", "solution": {"text": "Со стороны излучения на бипризму действует сила давления, связанная с преломлением света. Эта сила направлена вдоль оси x распро... | ["T", "Жаутыковские"] | |
{"text": [{"text": "Две сферы c радиусами $r$ и $R$ $(r < R)$ и общим центром разбивают пространство на три области. <img_0> Внутренность малой сферы равномерно заряжена по объёму с плотностью $-\rho$, пространство между сферами равномерно заряжено с объёмной плотностью $+\rho$, вне большой сферы зарядов нет."}, {"ball... | [{"condition": "Найдите отношение радиусов $R/r$, при котором потенциал в центре симметрии системы будет равен потенциалу на бесконечности. ", "solution": {"text": "Из соображений размерности потенциал в центре равномерно заряженного по объёму шара относительно бесконечно удаленной точки равен $$\varphi \sim k\frac{q}{... | ["T", "Жаутыковские"] | |
{"text": [{"text": "Вертикальный цилиндр радиуса $R$ укреплён на гладкой горизонтальной поверхности. На цилиндр плотно намотана нить, свободный конец которой длиной $l_0$ соединён с небольшой шайбой массы $m$. Шайбе сообщили горизонтальную скорость $v$, перпендикулярную нити (см. рисунок). <img_0>"}, {"balls": {"number... | [{"condition": "Через какое время после этого нить порвётся, если максимальная сила, которую она выдерживает, равна $T$. ", "solution": {"text": "Так как нить нерастяжима и натянута, то скорость шайбы всегда перпендикулярна нити. Поэтому сила натяжения нити работы не совершает и скорость шайбы остаётся постоянной по мо... | ["T", "Жаутыковские"] | |
{"text": [{"text": "В однородной плазме с концентрацией зарядов $n$ (число зарядов каждого знака в единице объема) все электроны, первоначально находящиеся в слое толщиной $d$, смещаются по нормали к этому слою на расстояние $d$."}, {"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "Найти напряженность электрического... | [{"condition": "Найти напряженность электрического поля в точках плоскости $S$ (см. рисунок). ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$ E_{s s}=\frac{e n d}{\varepsilon_{0}} $$"]}, "number_part": "", "exponent_part": null}] | ["T", "Электричество", "Электростатика", "Напряженность", "Плазма", "Всероссийские"] | |
{"text": [{"text": "Тонкая гибкая замкнутая лента, состоящая из проводящих пластин шириной $a$, разделенных изолирующими промежутками шириной $b$ $(b \gg a)$, с помощью шкивов приведена в соприкосновение с обкладками плоского конденсатора (см. рисунок). <img_0> Расстояние между обкладками равно $d$ $(d \gg b)$, ширина ... | [{"condition": "Какой ток $I$ протекает через батарею? ", "solution": {"text": "Напряженность поля в конденсаторе $E=U / d$. Во время касания ленты и пластин конденсатора на ленту переходит заряд с такой же поверхностной плотностью, какая была на пластинах конденсатора:$$\sigma=\varepsilon_{0} E=\frac{\varepsilon_{0} U... | ["T", "Конденсатор", "Электромагнетизм", "Всероссийские", "Мощность"] | |
{"text": [{"balls": {"number": "1", "exponent": "2,00"}, "text": "Найдите период малых радиально симметричных колебаний кольца, состоящего из $n$ одинаковых коротких невесомых пружинок жёсткостью $k$, соединяющих $n$ точечных масс $m$ (см. рисунок). <img_0> Считайте, что $n\gg 1$."}]} | [{"condition": "Найдите период малых радиально симметричных колебаний кольца, состоящего из $n$ одинаковых коротких невесомых пружинок жёсткостью $k$, соединяющих $n$ точечных масс $m$ (см. рисунок). ", "solution": {"text": "Кинетическая энергия колебаний$$E_{k}=n\frac{mv^{2}}{2}=n\frac{mx^{'2}}{2}=\frac{\alpha x^{'2}}... | ["T", "Жаутыковские"] | |
{"text": [{"text": "Из одного куска нихромовой проволоки спаяли прямоугольный треугольник с катетами длиной $3 a$ и $4 a$. К трем сторонам проволочного треугольника подсоединили небольшие по размерам вольтметры так, что соединительные провода и стороны треугольника образуют квадраты (см. рисунок). <img_0> Вся конструкц... | [{"condition": "Найдите показания вольтметров. ", "solution": {"text": "ЭДС в проволочном треугольном контуре направлена против часовой стрелки и равна $\mathscr{E}=6 k a^{2}$. Пусть сопротивления сторон треугольника равны $3 R$, $4 R$ и $5 R$. Тогда сила тока в треугольнике$$I=\frac{\mathscr{E}}{3 R+4 R+5 R}=\frac{k a... | ["T", "Электромагнетизм", "Всероссийские", "Электромагнитная индукция", "Напряжение"] | |
{"text": [{"text": "В течение своей «жизни» айсберг несколько раз опрокидывается, поворачиваясь на $90^\circ$. Для изучения этого явления любознательный школьник проделал несколько модельных экспериментов, наблюдая процесс таяния льда в ванне. Опыты показали, что «айсберг» неустойчив к перевороту, если хотя бы один из ... | [{"condition": "Какими были размеры модельного «айсберга» непосредственно перед этим опрокидыванием? ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$ 4\times 4 \times 5~см^3 $$"]}, "number_part": "1", "exponent_part": "??"}, {"condition": "На основании описанного опыта оцените время $\tau_1$ опрокидывания... | ["T", "Механика", "Всероссийские", "Устойчивость равновесия", "Теплообмен"] | |
{"text": [{"text": "В закрытом вертикальном цилиндрическом сосуде радиуса $R$ полностью заполненном водой находится однородный сплошной шар радиуса $R/2$. Сосуд раскрутили вокруг его вертикальной оси до угловой скорости $\omega$. <img_0>"}, {"balls": {"number": "1", "exponent": "2,00"}, "text": "Найдите силу давления ш... | [{"condition": "Найдите силу давления шара на боковую поверхность цилиндра. ", "solution": {"text": "На шар действует сила давления со стороны стенки $\vec{F}_{1}$ (которая по третьему закону Ньютона равна по модулю искомой силе давления шара на стенку) и сила давления $\vec{F}_{A}$ со стороны жидкости (сила Архимеда).... | ["T", "Жаутыковские"] | |
{"text": [{"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "Что покажет амперметр в схеме, изображенной на рисунке? <img_0> Сопротивление амперметра пренебрежимо мало."}]} | [{"condition": "Что покажет амперметр в схеме, изображенной на рисунке? ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $3~А$."]}, "number_part": "", "exponent_part": null}] | ["T", "Электричество", "Цепи", "Всероссийские", "Цепь с резистором", "Амперметр"] | |
{"text": [{"text": "Маленькая шайба массы $m_{1}$ лежит на краю длинной доски массой $m_{2}$, покрытой смазкой (см. рисунок). <img_0> Трение между шайбой и доской вязкое (сила трения, действующая на шайбу, $\vec{F}=-\alpha_{отн} \cdot \vec{v}_{отн}$, где $\vec{v}_{отн}$ — скорость шайбы относительно доски). Система нах... | [{"condition": "С какими скоростями будут двигаться шайба и доска через достаточно большой промежуток времени? ", "solution": {"text": "Пусть $\vec{v}_{1}$ и $\vec{v}_{2}$ — скорости шайбы и доски соответственно. Обозначим через $\vec{u}=\vec{v}_{1}-\vec{v}_{2}$ их относительную скорость. Найдем $\frac{\Delta \vec{u}}{... | ["T", "Механика", "Динамика", "Вязкое трение", "Всероссийские", "Относительное движение"] | |
{"text": [{"text": "С одним молем идеального одноатомного газа проводят процесс (см. рисунок). <img_0>"}, {"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "Найдите теплоемкость газа в точке $A$."}, {"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "В какой точке процесса теплоемкость газа максимальна?"}]} | [{"condition": "Найдите теплоемкость газа в точке $A$. ", "solution": {"text": "Из определения теплоемкости, первого закона термодинамики и формулы для внутренней энергии одного моля идеального газа $U=c_{v} T$ получаем для теплоемкости одного моля: $$ c=\frac{\delta Q}{\Delta T}=\frac{\Delta U+p \Delta V}{\Delta T}=\f... | ["T", "Термодинамика", "Теплоемкость", "Всероссийские"] | |
{"text": [{"text": "Теплоемкости тел могут зависеть от температуры (например, при низких температурах). Два одинаковых тела, удельные теплоемкости которых зависят от температуры $t$ по закону $$ c(t)=c_{0}(1+\alpha t), $$ (где $c_{0}$ и $\alpha$ — известные постоянные величины) приведены в тепловой контакт. Начальные т... | [{"condition": "Определите установившуюся температуру тел. ", "solution": {"text": "Построим график зависимости теплоемкости тел от температуры. <img_0> Площадь под этим графиком численно равна количеству полученной или отданной теплоты. Так как теплоемкости тел одинаковы, условию теплового баланса соответствует равенс... | ["T", "Жаутыковские"] | |
{"text": [{"text": "Эквивалентная схема реального источника переменного напряжения частоты $\omega = 1.00\cdot 10^3~с^{-1}$ состоит из идеального источника напряжения амплитудой $U = 15.0~В$, резистора $r = 2019~Ом$ и конденсатора $C = 100~мкФ$. К источнику можно подключать в качестве нагрузки различные схемы из резист... | [{"condition": "При какой нагрузке выделяющаяся в ней тепловая мощность будет максимальна? Предложите схему нагрузки и рассчитайте параметры входящих в неё элементов. Если вы нашли несколько решений, приведите самый простой вариант. Найдите также саму максимальную мощность. ", "solution": {"text": "Пусть $R$ — активная... | ["T", "Жаутыковские"] | |
{"text": [{"text": "Один моль идеального одноатомного газа совершает процесс, график которого в координатах $VT$ полностью лежит на прямой линии. <img_0>"}, {"balls": {"number": "1", "exponent": "3,00"}, "text": "Найдите теплоёмкость газа в точке $A$, равноудалённой от точек пересечения этой прямой с осями координат."}... | [{"condition": "Найдите теплоёмкость газа в точке $A$, равноудалённой от точек пересечения этой прямой с осями координат. ", "solution": {"text": "По определению теплоемкость равна$$C=\frac{\delta Q}{\Delta T}=\frac{\Delta U+P\Delta V}{\Delta T}=C_V+P\frac{\Delta V}{\Delta T}. \tag{1}$$Пусть в требуемой точке параметры... | ["T", "Жаутыковские"] | |
{"text": [{"text": "Упоры-ролики $А$ и $Б$ позволяют «закрепить» балку горизонтально (см. рис.). Давить на балку роликом можно с силой, не превышающей $F_0$, иначе она разрушается. <img_0>"}, {"balls": {"number": "1", "exponent": null}, "text": "Какой самый большой груз можно подвесить к правому концу балки?"}, {"balls... | [{"condition": "Какой самый большой груз можно подвесить к правому концу балки? ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: Балку нужно расположить так, чтобы она находилась в равновесии при силе реакции со стороны упора $A$, равной нулю. Тогда наибольшая масса груза будет равна $$ M=\frac{F_0}{g} - m $... | ["T", "Механика", "Статика", "Всероссийские", "Момент сил"] | |
{"text": [{"text": "«Черный ящик» содержит катушку, резистор и конденсатор и имеет три вывода. При его исследовании были получены следующие результаты. В схеме, изображенной на рисунке а, амперметр показал $I_1 = 0.1~ А$ при частоте генератора $v_1 = 1000 ~Гц$, а ток через него отставал от входного напряжения на $\pi/6... | [{"condition": "Найдите по этим данным параметры элементов «черного ящика». ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": []}, "number_part": "1", "exponent_part": "??"}, {"condition": "Во сколько раз нужно изменить частоту генератора, чтобы в схеме на рисунке б сдвиг фаз составил $\pi/2$? ", "solution": {"text": ... | ["T", "Электричество", "Конденсатор", "Всероссийские", "Переменный ток", "Черный ящик", "Амперметр"] | |
{"text": [{"text": "Система, изображенная на рисунке, предоставлена самой себе. <img_0> При этом оказалось, что невесомый брус длины $L=1~м$ движется вверх с ускорением $g / 2$, оставаясь все время в горизонтальном положении."}, {"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "Определите расстояние $x$, на котором ... | [{"condition": "Определите расстояние $x$, на котором подвешено тело массы $m_{3}$, если известно, что $m_{1}=2~кг$, $m_{2}=3~кг$. ", "solution": {"text": "Так как брус движется, все время оставаясь в горизонтальном положении, то ускорение тел, массы которых равны $m_{1}$ и $m_{2}$ соответственно, равно $\frac{g}{2}$ и... | ["T", "Механика", "Динамика", "Всероссийские", "Блоки", "Момент сил"] | |
{"text": [{"text": "В электрической цепи (см. рисунок) все элементы можно считать идеальными. <img_0> Вначале конденсатор ёмкостью $C$ не заряжен. Ключ $K$ замыкают, а затем, когда скорость изменения энергии в конденсаторе достигает максимума - размыкают."}, {"balls": {"number": "1", "exponent": null}, "text": "Найдите... | [{"condition": "Найдите мощность $N$, которую развил источник постоянного напряжения к моменту размыкания ключа. ", "solution": {"text": "Пусть $I_{C}$ — сила тока, идущего на зарядку конденсатора, а $I_{R}$ — сила тока, протекающего через резистор $R_{2}$, включённый параллельно конденсатору, $I$ — ток через источник,... | ["T", "Электричество", "RC-цепи", "Всероссийские", "Электрические цепи", "Энергия"] | |
{"text": [{"text": "На гладкую поверхность закреплённой на столе полусферы радиуса $R$ кладут небольшое тело и отпускают без толчка. <img_0>"}, {"balls": {"number": "1A", "exponent": "2,00"}, "text": "На какой высоте $h$ над столом тело оторвётся от полусферы, если его начальное положение находилось на высоте $h_{0}$."... | [{"condition": "На какой высоте $h$ над столом тело оторвётся от полусферы, если его начальное положение находилось на высоте $h_{0}$. ", "solution": {"text": "Запишем для тела второй закон Ньютона в проекции на радиус$$m\frac{v^{2}}{R}=mg\cos\alpha-N, \ (1)$$и закон сохранения энергии$$\frac{mv^{2}}{2}=mgx. \ (2)$$Из ... | ["T", "Жаутыковские"] | |
{"text": [{"text": "В горизонтальный цилиндрический сосуд герметично вставлен поршень, перемещающийся с помощью прикреплённой к нему рукоятки. В сосуде находится насыщенный пар воды при температуре $T_0=333~\text{К}$. Жидкой фазы воды в сосуде нет.Водяной пар можно считать идеальным многоатомным газом. Удельная теплота... | [{"condition": "Температуру в сосуде начинают медленно изменять. Объём сосуда изменяется таким образом, что всё вещество в сосуде всё время остаётся в газообразном состоянии, при этом водяной пар всё время является насыщенным. Чему равна молярная теплоёмкость водяного пара в данном процессе? ", "solution": {"text": "З... | ["T", "★", "Термодинамика", "Теплоемкость", "Влажность", "Всероссийские", "Насыщенный пар"] | |
{"text": [{"text": "Тело остывает в воздухе так, что скорость теплообмена пропорциональна разности температур тела и воздуха. На графике показана зависимость температуры тела от времени. <img_0>"}, {"balls": {"number": "1", "exponent": "3,00"}, "text": "Найдите температуру воздуха."}]} | [{"condition": "Найдите температуру воздуха. ", "solution": {"text": "Возможное решение. Мощность потока теплоты от тела в воздух пропорциональна разности температур тела $T$ и воздуха $T_x$ с коэффициентом $\alpha$, то есть$$P=\alpha(T-T_x), \tag{1}$$в результате чего тело с теплоемкостью $C$ за время $dt$ остывает на... | ["T", "Жаутыковские"] | |
{"text": [{"text": "Ионы внутри ионных ловушек взаимодействуют с падающим на них светом, поэтому можно получить их "фотографии". Для этого можно использовать флуоресценцию: процесс самопроизвольного перехода между двумя состояниями системы, сопровождающийся излучением света. Рассмотрение любой системы с точки зрения кв... | [{"condition": "Найдите разность энергий $\Delta E = E_{4^2P_{1/2}} - E_{4^2S_{1/2}}$ в электрон-вольтах между состояниями $4^2S_{1/2}$ и $4^2P_{1/2}$. ", "solution": {"text": "Разность энергий равна энергии фотона с длиной волны $\lambda=397~\text{нм}$: \[\Delta E = \hbar \omega = \frac{2\pi \hbar c}{\lambda} \]"}, "a... | ["T"] | |
{"text": [{"balls": {"number": "a", "exponent": null}, "text": "Тонкий, прочный, но гибкий стальной канат установлен горизонтально над широкой улицей и сильно натянут. Акробат медленно движется по натянутому канату. Когда он достигает четверти пути (точка $Q$ на рисунке), ближайшая точка трисекции каната $T$ (точка, на... | [{"condition": "Тонкий, прочный, но гибкий стальной канат установлен горизонтально над широкой улицей и сильно натянут. Акробат медленно движется по натянутому канату. Когда он достигает четверти пути (точка $Q$ на рисунке), ближайшая точка трисекции каната $T$ (точка, находящаяся на трети пути) сместилась на $5~см$ от... | ["T", "★", "Механика", "Статика", "200 задач", "Канат"] | |
{"text": [{"text": "Тонкостенная диэлектрическая полусфера, заряженная отрицательным зарядом с поверхностной плотностью $-\sigma$, находится на горизонтальном столе. На ее вершину аккуратно кладут точечный шарик массой $m$. <img_0>"}, {"balls": {"number": "1", "exponent": "3,00"}, "text": "Определите минимальный положи... | [{"condition": "Определите минимальный положительный заряд $Q$ этого шарика, при котором он все еще находится в состоянии устойчивого равновесия на вершине полусферы. ", "solution": {"text": "Для изучения вопроса об устойчивости положения равновесия рассмотрим ситуацию, в которой шарик отклонился от верхнего положения ... | ["T", "Жаутыковские"] | |
{"text": [{"text": "В настоящее время мощность всех источников энергии на Земле, используемых человечеством, составляет $\Delta P=10^{13}~Вт$, а мощность солнечной энергии, поступающей на Землю — $P_0=10^{17}~Вт$."}, {"balls": {"number": "1", "exponent": null}, "text": "К какому перегреву $\Delta T$ поверхности Земли п... | [{"condition": "К какому перегреву $\Delta T$ поверхности Земли приводят земные источники энергии? ", "solution": {"text": "$16=2^4\Rightarrow $ можно заключить из условия, что $P\sim T^4$, т.е. $P=\alpha T^4$.При нормальной температуре поверхности Земли $T_0$ выполняется $P_0=\alpha T_0^4.$Если человечество дополнител... | ["T", "Термодинамика", "Излучение", "Всероссийские", "Мощность", "Температура"] | |
{"text": [{"text": "Одно колено высокой симметричной $U$-образной трубки, имеющей площадь поперечного сечения $S$, открыто в атмосферу, а второе - наглухо закрыто. Трубка заполнена жидкостью плотностью $\rho$, причём в открытом колене уровень жидкости доходит до краёв, а в закрытом - на $h$ ниже из-за оставшегося под к... | [{"condition": "Найдите объём $\Delta V$ жидкости, вылившейся из открытого колена к моменту закипания, если известно, что уровень жидкости в закрытом колене остался выше горизонтального участка трубы. ", "solution": {"text": "Пусть $H$ - разность уровней жидкости в коленах в момент закипания (см. рисунок), тогда давлен... | ["T", "Термодинамика", "Сообщающиеся сосуды", "Всероссийские", "Гидростатика", "Насыщенный пар"] | |
{"text": [{"text": "Паровая машина состоит из вертикального цилиндрического сосуда, в котором может двигаться без трения поршень. В сосуде находится вода, внутри которой расположен электрический нагреватель. Цикл паровой машины состоит из $4$ этапов, показанных на рисунке:$1.$ На поршне находится груз, включают нагрева... | [{"condition": "Постройте на диаграмме $(P, V)$ схематически цикл данной машины и найдите ее КПД. ", "solution": {"text": "Кипение на первом этапе происходит при постоянном давлении, следовательно, при постоянной температуре. Аналогично, на третьем этапе конденсация происходит при постоянных давлении и температуре. Вто... | ["T", "Жаутыковские"] | |
{"text": [{"text": "Электрический нагреватель воды состоит из двух коаксиальных хорошо проводящих цилиндров длиной $L$. Радиус внутреннего цилиндра равен $r$, расстояние между цилиндрами значительно меньше радиусов цилиндров и равно $h$. Цилиндры подключены к источнику постоянного напряжения $U_{0}$. Между цилиндрами м... | [{"condition": "Рассчитайте, с какой скоростью должна течь вода, чтобы ее температура повысилась на $\Delta t$ градусов. ", "solution": {"text": "Выделим тонкий слой воды толщиной $z$, перпендикулярный оси системы. Этот слой воды пройдет через нагреватель за время $\tau-\frac{L}{v}$, где $v$ — искомая скорость течения.... | ["T", "Жаутыковские"] | |
{"text": [{"text": "Изображённая на рисунке схема состоит из конденсатора ёмкостью $C=100~мкФ$, идеального диода, источника постоянного напряжения $U=10.0~В$, трёх одинаковых резисторов сопротивлением $R=10.0~кОм$ и ключа. В начальный момент конденсатор не заряжен, ключ разомкнут. После замыкания ключа ток через диод и... | [{"condition": "Найдите ток через диод сразу после замыкания ключа. ", "solution": {"text": "<img_1>"}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$I_0=\frac{U}{R}=1~мА.$$"]}, "number_part": "B1", "exponent_part": "0,60"}, {"condition": "Найдите полный заряд, протекший через диод. ", "solution": {"text": "В момент, когда ток чере... | ["T", "Жаутыковские"] | |
{"text": [{"text": "Тело представляет собой куб, в котором вырезана сферическая полость радиуса $R$. Внутри сферической полости в нижней точке покоится шайба, геометрическими размерами которой можно пренебречь. <img_0>"}, {"balls": {"number": "1", "exponent": "3,50"}, "text": "Найдите минимальную горизонтальную скорост... | [{"condition": "Найдите минимальную горизонтальную скорость (при всех возможных отношениях масс куба и шайбы), которую необходимо сообщить шайбе, чтобы в процессе движения куб оторвался от поверхности стола. Трение в системе полностью отсутствует. При каком отношении масс куба и шайбы $M/m$ достигается минимальное знач... | ["T", "Жаутыковские"] | |
{"text": [{"text": "В цилиндрическом сосуде объёма $2 V_{0}$ под тяжёлым поршнем находится одноатомный идеальный газ при температуре $T_{0}$ и давлении $P_{0} / 2$, занимающий объём $V_{0}$ (см. рисунок). <img_0> Над поршнем вакуум. Внизу в сосуде имеется небольшое отверстие, перекрытое краном. Снаружи пространство зап... | [{"condition": "Определите температуру газа после закрытия крана. ", "solution": {"text": "Пусть при заполнении сосуда газом снаружи в сосуд перешёл газ, ранее занимавший объём $V$ (см. рисунок). <img_1> Внешнее давление при «продавливании» внутрь этого объёма совершает работу $A_{внеш}=P_{0} V$. Закон сохранения энерг... | ["T", "Термодинамика", "Всероссийские", "Неравновесный процесс"] | |
{"text": [{"text": "На рисунке показана схема моста переменного тока. <img_0> Сопротивление $R_{1} = 2.5~кОм$, индуктивность $L =1~Гн$, сопротивление катушки индуктивности $r_{L} =1~Ом$. На частоте переменного синусоидального напряжения $\nu=100~Гц$ баланс моста наступает при $R_{2} =800~Ом$. Оказалось, что при увеличе... | [{"condition": "Найдите сопротивление утечки $r_{C}$ конденсатора и его емкость $C$. ", "solution": {"text": "Эквивалентная схема моста показана на рисунке ниже, на котором учтено, что эквивалентная схема неидеальной индуктивности — это последовательно соединенные идеальная катушка $L$ и резистор $r_{L}$; эквивалентная... | ["T", "Жаутыковские"] |
End of preview. Expand in Data Studio
The First Multimodal Chain of Thoughts Dataset for Physics Problems
Dataset Overview
This dataset consists of a diverse collection of physics problems, categorized into different domains:
- 1000 problems on Kinematics
- 600 problems on Electricity and Circuits
- 500 problems on Thermodynamics
Data Sources
All data has been extracted from open sources, ensuring a wide variety of problem types and difficulty levels.
Structure
Each problem is designed to test and enhance problem-solving skills in physics, making use of multimodal inputs for a comprehensive understanding.
This dataset is suitable for educational purposes, research in multimodal AI, and the development of advanced problem-solving models.
Первый Мультимодальный Chain of Thoughts Датасет для Задач по Физике
Обзор Датасета
Этот датасет содержит разнообразную коллекцию задач по физике, распределённых по различным областям:
- 1000 задач по кинематике
- 600 задач на электричество и цепи
- 500 задач по термодинамике
Источники Данных
Все данные были извлечены из открытых источников, что обеспечивает широкий спектр типов задач и уровней сложности.
Структура
Каждая задача предназначена для проверки и улучшения навыков решения задач по физике, используя мультимодальные входные данные для всестороннего понимания.
Этот датасет подходит для образовательных целей, исследований в области мультимодального ИИ, а также для разработки продвинутых моделей решения задач.
Cite: @dataset{, title={Physics Big}, author={Zaharov Timur and Konstantin Korolev and Aleksandr Nikolich}, year={2024}, url={https://huggingface.co/datasets/Vikhrmodels/physics_big} }
- Downloads last month
- 125
Models trained or fine-tuned on Vikhrmodels/physics_big